LMU Rechenmethoden 2013/14 Podcast
1) 23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen
Fourier-Integrale; Lorenz, Gauss. Parseval, Plancherel, Faltung. Green'sche Funktion. HO mit Antrieb.
23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen
1:34:29 | Mar 14th, 2018
2) 24. Fourier-Transformation IV – Konzeptionelle Grundlage, Anwendungen
Konzeptionell: Basistransformation im Funktionenraum. Anwendungen: Hänsch-Frequenzkamm, Radon-Transformation
3) 21. Fourier-Reihen I – Delta-Funktion, Fourier-Reihen
Dirac delta-Funktion; Fourier-Reihen: Definition, Eigenschaften d. Fourier-Moden
4) 22. Fourier-Reihen II – Fortsetzung
Parseval-Identität; Fourier für periodische Funktionen; Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Ableitung ik
5) 20. Differentialgleichungen – Separable DG, inhomogene DG
separable DG, Trennung der Var.; Inhomog. DG 1. Ordnung: partik. Lösung, Var. der Konst. Beispiele: RC-Kreis, getriebener HO
6) 19. Differentialgleichungen – Homogene lineare Differentialgleichungen
Homogene lineare DG: System 1. Ordnung, Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem. Gedämpfter harm. Oszillator.
7) 16. Diagonalisierung einer Matrix
L7.1 Eigenwerte, Eigenvektoren, Ähnlichkeitstransf., charakt. Polynom, Diagonalisierung. L7.2 Hermitesche und symm. Matrizen.
8) 17. Reihenentwicklung I – Taylor-Reihen
Satz von Taylor, 1/(1-x), ln(1+x), Exp(x), Sin(x), Cos(x), Euler-deMoivre; Satz Taylor für n Variablen (Bild fehlt für letzten 5 Min.)
9) 18. Reihenentwicklung II – Iteratives Lösen, Lagrange-Multiplikatoren
Asymptotische Entwicklungen, Verkettung von Reihen, Gleichungen iterativ lösen; Extrema unter Nebenbedingungen: Lagrange-Multiplikatoren.
10) 15. Unitäre & orthogonale Matrizen II, Determinanten
L5.4 Kriterien für Invertierbarkeit einer Matrix. L5 Unitäre & orthgonale Matrizen. L6 Determinanten - Definition, Eigenschaften.